いまは「元日の夜から1月2日の朝にかけて見る夢」を初夢とする人がいちばん多いです。ただ、決まりがあるわけではなく、昔から3つの説があります。
2027年なら、いちばん多い説で 1月1日(金)の夜から2日(土)の朝 にかけて見る夢が初夢です。
初夢という言葉が出てくる古い例に、西行の歌集『山家集』の「年くれぬ 春来べしとは 思ひ寝む まさしく見えて かなふ初夢」という歌があります。
ここで言う初夢は、お正月ではなく節分から立春にかけての夜の夢です。昔は立春を1年の始まりと考えることが多かったからです。
昼寝で見た夢も初夢?
はっきりした決まりはありません。説が3つもあるくらいなので、「年が明けて最初に覚えていた夢」を自分の初夢にしてよいと思います。
覚えていない・見なかった
気にしなくて大丈夫です。2日の夜、3日の夜と、初夢とされる夜はまだあります。
怖い夢だった
それで1年が決まるわけではありません。昔の人は悪い初夢の「直し方」まで用意していました。くわしくは怖い初夢を見たらへ。
言い伝えの由来は、Wikipedia「初夢」「宝船」と、その出典の国立国会図書館レファレンス協同データベースなどで確かめています。